所有金毛都会长大吗?

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这句话中,金毛是全称。它的含义分为两个部分:“所有”的金毛、“长大”,那么只要不是“所有”的金毛都长大,就可以否定这个命题。所以即使有一只金毛没有长大,命题“所有金毛都长大”都不成立。

但现实生活中,有只金毛没有长大几乎是不可能的。因为我们已经掌握的相关知识有:金毛是一种会成长的生物,所有正在成长阶段的金毛都会一直成长直到停止生长;所以实际上,只有一种情况,金毛(包括所有品种的金毛)没有长大:那就是它停止了生长。金毛的生长有其固有的规律,正常情况下,金毛在7岁之前是成长期,超过这个年龄就基本上发育完成,停止生长。所以,我们可以说,“所有七岁以下的金毛都会继续生长”是一个真命题,同样“所有超过7岁的金毛不会继续生长”也是一个真命题。“所有金毛都会长大”作为一个句子,符合命题的条件,可以判断真假,但是我们无法找到一个确切的方法来判断它的真假。我们对金毛的认知目前无法支持这个命题的推论,现实世界中,我们也不能找到一个大于7岁的金毛作为实例判断它的真假。但是作为命题来看,这句话的命题形式是正确的,我们不能否定它的逻辑性,但是就现实问题而言,它是一个没有实际意义的命题。

这种命题的逻辑形式是正确的,但是却无法判断真假的命题,称为“不可判定命题”。一个命题可判定的条件是:命题所要论述的问题,在我们掌握的知识的范围内,可以判断它的真假。而且这个命题不是反证题,所谓反证题,是指题目要求我们用某一种方法证明命题为真或者为假,而不是判断命题在现实条件下究竟为真为假。比如“如何证明命题p为真”这是一个反证题,即使这个命题事实上为假(可以判定),也可以通过反证法来证明它为真。而“命题p的真假是什么”就是问命题在现实中的真假,一个命题在现实中的真假不能判断,就是不可判定命题。

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